Historie Świerzawy začíná ve 13. století. Přesné informace o vzniku nejsou k dispozici, ale na město byla Świerzawa povýšena nejpozději v roce 1296 svídnicko-javorským knížetem Bolkem I. Přísným. V roce 1321 se stala majetkem rodu von Zedlitzů, a tím i soukromým městem. Świerzawa nikdy neměla žádné opevnění, a tak byla často ničena a čelila různým pohromám (četné nájezdy, požáry, epidemie). V roce 1346 se stala členem svazu slezských měst. Začátkem 15. století začala ve Świerzawě působit městská rada a v polovině 16. století již mělo město úplnou samosprávu. V době třicetileté války bylo město na trase pochodu vojsk, což s sebou přineslo velké škody. 18. století Świerzawu poznamenalo velkou povodní a dalšími požáry. V největším požáru v roce 1762 shořely téměř všechny budovy. Obnova městečka trvala víc jak dvacet let. V polovině 19. století se Świerzawa stala vyhlášeným turistickým střediskem. Ve druhé polovině 19. století vznikla městská plynárna a následně železniční trať z Goltperku (Złotoryja) do Marciszowa. Ve 20. letech 20. století byl postaven stadion, koupaliště a tenisový kurt. Od roku 1818 do roku 1932 byla Świerzawa okresním městem. V letech 1975-1998 byla součástí Jelenohorského vojvodství. Po administrativní reformě patří po 1. lednu 1999 k Złotoryjského okresu.